題目內容
（請給出正確答案）
[單選題]
在一個二元線性回歸模型中，X1和X2都是因變量的影響因素。先用Y僅對X1回歸，發(fā)現(xiàn)沒有相關性。接著用Y對X1和X2回歸，發(fā)現(xiàn)斜率系數(shù)有較大變化，這說明第一個模型中存在（)。
A.異方差
B.完全多重共線
C.遺漏變量偏差
D.虛擬變量陷阱
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題目內容
（請給出正確答案）
A.異方差
B.完全多重共線
C.遺漏變量偏差
D.虛擬變量陷阱
答案
更多“在一個二元線性回歸模型中，X1和X2都是因變量的影響因素。先用Y僅對X1回歸，發(fā)現(xiàn)沒有相關性。接著用Y對X1和X2回歸，發(fā)現(xiàn)斜率系數(shù)有較大變化，這說明第一個模型中存在()?！毕嚓P的問題
第1題
試證明：二元線性回歸模型
中變量X1與X2的參數(shù)OLS估計可以寫成：
其中，r為X1與X2的相關系數(shù)。討論r等于或接近1時，該模型的估計問題。
第2題
銷售利潤與銷售量及平均價格之間進行二元線性回歸的F檢驗原假設H0：β1=0已知顯著性水平α=0.05，因為F＞F0.05則拒絕原假設，接受備擇假設。我們認為：銷售利潤y與銷售量x1及平均價格x2之間的線性回歸關系在0.05水平上是( )。
A．顯著的 B．不顯著的
C．無法判別
第3題
在研究針葉樹扦插繁殖成活率Y(%)與溫度x1(℃)，生根粉用藥量x2(ug)的關系時獲得試驗數(shù)據(jù)如下表：
| 溫度x1 | 24 | 18 | 23 | 18 | 17 | 26 |
| 生根粉用量x2 | 800 | 1000 | 1000 | 800 | 1000 | 1100 |
| 成活率y | 69 | 70 | 72 | 67 | 68 | 77 |
由經驗知道，Y與x1，x2之間滿足線性回歸模型的條件．試建立Y關于x1，x2的線性回歸方程，
第4題
某村施肥量x1與農藥用量x2對畝產量y的數(shù)據(jù)資料如下：
畝產量y(斤) | 58 | 152 | 41 | 93 | 101 | 38 | 203 | 78 | 117 | 44 |
施肥量x1(斤) | 7 | 18 | 5 | 14 | 11 | 5 | 23 | 9 | 16 | 5 |
農藥用量x2(斤) | 5 | 16 | 3 | 7 | 10 | 4 | 22 | 7 | 10 | 4 |
要求：(1)擬合二元線性回歸方程。
(2)評價擬合優(yōu)度情況。
(3)對模型進行顯著性檢驗。
(4)計算復相關系數(shù)、偏相關系數(shù)、單相關系數(shù)，并作比較。
第5題
A.回歸分析
B.蒙特卡羅仿真
C.方差分析法
D.數(shù)值積分
第6題
A.多元回歸模型
B.單回歸模型
C.直線回歸模型
D.曲線回歸模型
E.一元回歸模型
第7題
：年齡x1，體重x2(單位：kg)，1500m跑用的時間x3(單位：min)，靜止時心率x4(單位：次/mim)，跑步后心率x5(單位：次/min)。對24名38至57歲的志愿者進行了測試，結果如下表。試建立耗氧能力y與諸因素之間的回歸模型。
(1)若x1~x5中只許選擇1個變量，最好的模型是什么？
(2)若x1~x5中只許選擇2個變量，最好的模型是什么？
(3)若不限制變量個數(shù)，最好的模型是什么？你選擇哪個作為最終模型，為什么？
(4)對最終模型觀察殘差，有無異常點？若有，剔除后如何？
第8題
設X1，X2，Y都是數(shù)域
sup{‖T(x1，x2)‖：‖x1‖≤1，‖x2‖≤1)＜∞，則稱T有界．設X1是完備的，截口T(x1，·)與T(·，x2)都是有界的，證明T是有界的．
第9題
(i)利用表13-1中同樣的變量估計kids的一個泊松回歸模型。解釋y82的系數(shù)。
(ii)保持其他因素不變，黑人婦女和非黑人婦女在生育上的估計百分數(shù)差異是多少？
(iii)求σ。有過度散布和散布不足的證據(jù)嗎？
(iv)計算泊松回歸中的擬合值和作為kidsi和kidsi之相關系數(shù)平方的R2。并與線性回歸模型中的R2相比較。
第10題
A.消費品零售額與居民收入、居民人數(shù)成正相關
B.當居民人數(shù)不變時，居民收入每增加1億元則消費品零售額平均增加0．76億元
C.當居民收入不變時，居民人數(shù)每增加1萬人則消費品零售額平均增加0．05億元
D.當居民人數(shù)不變時，居民收入每增加1億元則消費品零售額平均減少0．76億元
E.當居民收入不變時，居民人數(shù)每增加1萬人則消費品零售額平均減少0．05億元
第11題
有溫度x和冷飲銷售量y兩個變量，已知：
∑x=9.4，∑y=959，∑x2=9.28，∑xy=924.8，
∑y2=93569，n=10。
要求：
(1)擬合線性回歸模型。
(2)評價擬合優(yōu)度情況。
(3)對模型進行顯著性檢驗。
(4)計算估計標準誤。
(5)預測溫度為1℃時冷飲銷售量的特定值的置信區(qū)間。
(α=0.05，F(xiàn)0.05(1，8)=5.32，t0.025(8)=2.306)
