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          首頁 > 外語類考試
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          [主觀題]

          設(shè)A、B、C為同階方陣,且矩陣C可逆,滿足C-1AC=B。試證:C-1AmC=Bm(m為正整數(shù))。

          設(shè)A、B、C為同階方陣,且矩陣C可逆,滿足C-1AC=B。試證:C-1AmC=Bm(m為正整數(shù))。

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          更多“設(shè)A、B、C為同階方陣,且矩陣C可逆,滿足C-1AC=B。試證:C-1AmC=Bm(m為正整數(shù))。”相關(guān)的問題

          第1題

          設(shè)A,B為n階對稱矩陣且B可逆,則下列矩陣中為對稱矩陣的是( )

          A.AB-1-B-1A

          B.AB-1+B-1A

          C.B-1AB

          D.(AB)2

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          第2題

          設(shè)同階矩陣A,B都可逆,則______也可逆.

          A.AB

          B.A+B

          C.A-1+B-1

          D.A-B

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          第3題

          設(shè)m階矩陣A滿足(A+I)3=0,I是同階單位矩陣,試判斷A是否可逆。

          設(shè)m階矩陣A滿足(A+I)3=0,I是同階單位矩陣,試判斷A是否可逆。

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          第4題

          設(shè)A,B分別為m階、n階可逆矩陣,證明:可逆,且。

          設(shè)A,B分別為m階、n階可逆矩陣,證明:可逆,且。

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          第5題

          設(shè)矩陣A為3階方陣,|A |=a≠0,則|A*|=( )

          A.a

          B.a2

          C.a3

          D.a4

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          第6題

          設(shè)n階矩陣A滿足Am=0,m是正整數(shù),試證E-A可逆,且

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          第7題

          已知矩陣A,B均為3階方陣,將A的第1行與第2行交換得到A1,將B的第1列加到第2列得到B1,又知.判斷AB是否可逆,

          已知矩陣A,B均為3階方陣,將A的第1行與第2行交換得到A1,將B的第1列加到第2列得到B1,又知判斷AB是否可逆,若可逆,求(AB)-1

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          第8題

          設(shè)A,B是兩個m X n矩陣,C是n階方陣,那么____。

          A.

          B.

          C.

          D.

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          第9題

          若3階方陣A的伴隨矩陣為A*,且|A|=1/2,求的 值。

          若3階方陣A的伴隨矩陣為A*,且|A|=1/2,求的值。

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          第10題

          設(shè)A為n階非零方陣,A*是A的伴隨矩陣,若A*=AT,證明|a|≠0。

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          第11題

          設(shè)λ[sub1sub],λ[sub2sub],…,λ[subnsub]為可逆方陣A的全部特征值,(A[sup-1sup])[supsup]為A[sup-1sup]的伴隨

          設(shè)λ[sub1sub],λ[sub2sub],…,λ[subnsub]為可逆方陣A的全部特征值,(A[sup-1sup])[supsup]為A[sup-1sup]的伴隨矩陣.證明:[img src=imagestuf1.14103CF.jpg ]的全部特征值.并對矩陣[img src=imagestuf1.143C86D.jpg ]求(A[sup-1sup])[supsup]的全部特征值.

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