一摩托車沿著半徑R=64m的圓周以v0=1m/s的初速度行駛,其切向加速度與時(shí)間的數(shù)值關(guān)系為(SI單位),
一摩托車沿著半徑R=64m的圓周以v0=1m/s的初速度行駛,其切向加速度與時(shí)間的數(shù)值關(guān)系為(SI單位),問t為多少時(shí),總加速度最小?
一摩托車沿著半徑R=64m的圓周以v0=1m/s的初速度行駛,其切向加速度與時(shí)間的數(shù)值關(guān)系為(SI單位),問t為多少時(shí),總加速度最小?
第1題
一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周按規(guī)律運(yùn)動(dòng),v0、b都是常量。(1)求t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的總加速度:(2)t為何值時(shí)總加速度在數(shù)值上等于b?(3)當(dāng)加速度達(dá)到b時(shí)質(zhì)點(diǎn)已沿圓周運(yùn)行了多少圈?
第2題
塊,每塊的質(zhì)量為m/2。剛爆炸后的兩碎塊的徑向速度分量等于v0/2,其中v0是衛(wèi)星于爆炸前的軌道速率;在衛(wèi)星參考系中兩碎塊在爆炸的瞬間表現(xiàn)為沿著衛(wèi)星到地心的連接線分離。
(1)用G、M、m和r表示出每一碎塊的能量和角動(dòng)量(以地心系為參考系)。
(2)畫一草圖說明原來(lái)的圓軌道和兩碎塊的軌道。作圖時(shí),利用衛(wèi)星橢圓軌道的長(zhǎng)軸與總能量成反比這一事實(shí)。
第3題
質(zhì)量為M、半徑為R的彈性球在水平面上作純滾動(dòng),球心速度為v0,與一粗糙的墻面發(fā)生碰憧后,以相同的球心速度反彈,設(shè)球與墻面間的摩擦系數(shù)為μ,在碰撞時(shí)球與水平面間的摩擦可以忽略。
第4題
第5題
第6題
圖示為一置于粗糙水平面上的均質(zhì)圓柱體,半徑為r,質(zhì)心C的初速度為v0,圓柱的初角速度為ω0,且rω0<v0,設(shè)動(dòng)摩擦因數(shù)為f,求經(jīng)過多少時(shí)間圓柱才能作只滾不滑運(yùn)動(dòng),并求該瞬時(shí)質(zhì)心C的速度。
第7題
將一質(zhì)點(diǎn)沿一個(gè)半徑為r的光滑半球形碗的內(nèi)表面水平地投射,如圖4-12所示,碗保持靜止,設(shè)v0是質(zhì)點(diǎn)恰好能達(dá)到碗口所需的初速率。試求出v0作為θ0的函數(shù)的表達(dá)式。θ0是用角度表示的質(zhì)點(diǎn)的初位置。(提示:應(yīng)用角動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律求解。)
第8題
小球連一不可伸縮的細(xì)繩,繩繞于半徑為R的圓柱上,如圖13-6所示。如小球在水平光滑面上運(yùn)動(dòng),初始速度v0。垂直于細(xì)繩。問小球在以后的運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能不變嗎?對(duì)圓柱中心軸z的動(dòng)量矩守恒嗎?小球的速度總是與細(xì)繩垂直嗎?
第9題
的最初速率是v0.當(dāng)它運(yùn)動(dòng)一周時(shí),其速率為v0/2.求:
第10題
第11題
在半徑為R1、質(zhì)量為m的靜止水平圓盤上,站一質(zhì)量為m的人.圓盤可無(wú)摩擦地繞通過圓盤中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng).當(dāng)這人開始沿著與圓盤同心,半徑為R2(<R1)的圓周勻速地走動(dòng),設(shè)他相對(duì)于圓盤的速度為v,問圓盤將以多大的角速度旋轉(zhuǎn)?