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(中國科學(xué)院一中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)2005年碩士研究生入學(xué)考試試題)已知最小相位系統(tǒng)的幅相特性如圖5-46所示。
(1)據(jù)幅相特性，寫出與之對應(yīng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，并指出參數(shù)間關(guān)系。 (2)用奈氏穩(wěn)定判據(jù)，定性分析閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性與開環(huán)增益K的關(guān)系。 (3)設(shè)計一串聯(lián)控制器K(s)，使K＞0時閉環(huán)系統(tǒng)都穩(wěn)定。給出K(s)的傳遞函數(shù)和參數(shù)取值范圍，并畫出校正后系統(tǒng)的完整奈氏圖。
答案
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第1題
(中國科學(xué)院一中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)2005年碩士研究生入學(xué)考試試題)對一單位負(fù)反饋系統(tǒng)，施加輸入測試信號： r(t)=l(t) (t≥0) 其輸出的零狀態(tài)響應(yīng)為： y(t)=1+2e-2t-3e-4t (t≥0) (1)試確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)Y(s)／R(s)。 (2)概略繪制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。 (3)指出該單位階躍響應(yīng)的主要特點。
第2題
(中國科學(xué)院一中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)2005年碩士研究生入學(xué)考試試題)單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)如圖3-40所示。
(1)試確定使系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定的反饋系數(shù)Kb的取值范圍。 (2)若已確定系統(tǒng)的一個閉環(huán)極點為-5，試求Kb的取值和其余的閉環(huán)極點。 (3)根據(jù)第(2)得到的系統(tǒng)配置，采用時域方法分析系統(tǒng)的瞬態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。
第3題
(中國科學(xué)院一中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)2005年碩士研究生入學(xué)考試試題)設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的根軌跡圖如圖4-36所示。
(1)確定系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。 (2)試設(shè)計一串聯(lián)控制器K(s)，并確定其參數(shù)值。要求滿足以下條件：①閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；②閉環(huán)極點個數(shù)不變；③根軌跡主要分支過閉環(huán)極點-2±j4。 (3)畫出校正后系統(tǒng)的根軌跡圖。閉環(huán)極點-2±j4是否為系統(tǒng)的主導(dǎo)極點？概述理由。
第4題
(中國科學(xué)院一中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)2004年碩士研究生入學(xué)考試試題)設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：
(1)已知系統(tǒng)的一個閉環(huán)極點為-0．9，試求出其余的閉環(huán)極點。 (2)該系統(tǒng)是否可以用低階系統(tǒng)來近似？若能，則求出它的閉環(huán)傳遞函數(shù)；若否，則給出理由。
第5題
(中國科學(xué)院一中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)2006年碩士研究生入學(xué)考試試題)反饋控制系統(tǒng)如圖3．39所示。
(1)確定使系統(tǒng)一對復(fù)根的阻尼比ζ=0．707時的K值。 (2)在(1)條件下，求出系統(tǒng)的閉環(huán)極點。 (3)在(1)確定的K值下，求系統(tǒng)在單位斜坡輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。
第6題
(中國科學(xué)院一中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)2007年碩士研究生入學(xué)考試試題)反饋控制系統(tǒng)如圖4-34所示，取控制器
。
(1)確定控制器參數(shù)Kp、Kl的值，使：①閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定：②根軌跡的主要分支過閉環(huán)極點-1．52±j3．48。 (2)閉環(huán)極點-1．52±j3．48是否為系統(tǒng)的主導(dǎo)極點？ (3)分析該校正方法提高了系統(tǒng)的控制精度。
第7題
(中國科學(xué)院一中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)2003年碩士研究生入學(xué)考試試題)控制系統(tǒng)方塊圖如圖3-43所示。
(1)確定使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的參數(shù)KKt的取值范圍。 (2)若要求：①系統(tǒng)的最大超調(diào)量為10％；②調(diào)整時間為1．5秒(對于5％的誤差范圍)。 試確定參數(shù)K和Kt的值。
第8題
(中國科學(xué)院一中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)2004年碩士研究生入學(xué)考試試題)己知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：
(1)用奈氏穩(wěn)定判據(jù)判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 (2)如果系統(tǒng)不穩(wěn)定，試設(shè)計一串聯(lián)校正裝置，使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。畫出相應(yīng)的完整奈氏圖，并給出校正裝置的參數(shù)。
第9題
(中國科學(xué)院一中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)2003年碩士研究生入學(xué)考試試題)位置隨動系統(tǒng)如圖3-44所示。其中K(s)為控制器。
(1)系統(tǒng)的輸入和干擾信號均為單位階躍信號，當(dāng)K(s)=K時，試確定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 (2)欲使系統(tǒng)對單位階躍信號的穩(wěn)態(tài)誤差為零，K(s)=K應(yīng)取何種形式？(簡述理由，不要求計算)
第10題
(中國科學(xué)院一中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)2003年碩士研究生入學(xué)考試試題)設(shè)負(fù)反饋系統(tǒng)中，前向通道的傳遞函數(shù)為：
反饋通道的傳遞函數(shù)為H(s)=1。 (1)繪制系統(tǒng)的根軌跡圖，并判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 (2)改變反饋通道的傳遞函數(shù)：使H(s)=2s+1，繪制系統(tǒng)的根軌跡圖，判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。簡述H(s)的這一變化對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。
